图解常见的九大数据结构_全面解析与示例

以下是九种常见数据结构的图解说明及核心特点，采用结构化方式呈现，便于快速理解：

1. 数组（Array）

结构：连续内存块存储相同类型元素，通过索引访问。
特点：
- 优点：支持O(1)时间复杂度的随机访问。
- 缺点：插入/删除需移动元素（O(n)），固定大小。
类比：一排固定编号的储物柜，存取快速但需整体移动物品。

2. 链表（Linked List）

结构：节点通过指针连接，每个节点包含数据和指向下一节点的指针。
类型：
- 单链表（单向遍历）
- 双链表（双向遍历）
- 循环链表（尾节点指向头节点）
特点：
- 优点：动态大小，插入/删除O(1)（已知位置）。
- 缺点：随机访问O(n)，额外指针存储开销。

3. 栈（Stack）

结构：后进先出（LIFO），仅允许在栈顶操作。
操作：
- Push（入栈）
- Pop（出栈）
- Peek（查看栈顶）
应用：函数调用栈、括号匹配、撤销操作。

4. 队列（Queue）

结构：先进先出（FIFO），两端操作（入队/出队）。
类型：
- 普通队列
- 双端队列（Deque）
- 优先队列（按优先级出队）
应用：任务调度、宽度优先搜索（BFS）。

5. 哈希表（Hash Table）

结构：通过哈希函数将键映射到值，支持快速查找。
特点：
- 优点：平均O(1)时间复杂度。
- 缺点：哈希冲突（需解决策略如链地址法），空间开销大。
类比：字典通过单词首字母快速定位释义。

6. 树（Tree）

结构：节点通过边连接，无环的层次结构。
类型：
- 二叉树：每个节点最多两子节点。
- 二叉搜索树（BST）：左子树<根<右子树。
- 平衡树（如AVL树、红黑树）：自动保持高度平衡。
特点：
- 优点：动态大小，快速搜索（平衡树O(log n)）。
- 缺点：最坏情况退化为链表（O(n)）。

7. 堆（Heap）

结构：完全二叉树，满足堆性质（堆/最小堆）。
特点：
- 优点：快速获取/最小值（O(1)），插入/删除O(log n)。
- 应用：优先队列、堆排序。

8. 图（Graph）

结构：节点（顶点）和边（连接）的集合。
类型：
- 无向图 vs 有向图
- 加权图 vs 非加权图
表示方法：
- 邻接矩阵（适合稠密图）
- 邻接表（适合稀疏图）
应用：社交网络、路径规划（如Dijkstra算法）。

9. 字典树（Trie）

结构：树形结构存储字符串，共享前缀节点。
特点：
- 优点：高效字符串检索（如自动补全）。
- 缺点：空间消耗大（若字符串集稀疏）。

对比表

| 数据结构 | 访问时间 | 插入/删除 | 适用场景 |
|------------|----------|-----------|--------------------------|
| 数组 | O(1) | O(n) | 固定大小，随机访问 |
| 链表 | O(n) | O(1) | 动态大小，频繁插入/删除 |
| 栈/队列 | O(1) | O(1) | 顺序处理（LIFO/FIFO） |
| 哈希表 | O(1) | O(1) | 快速查找（需处理冲突） |
| 树/堆 | O(log n) | O(log n) | 层次化数据，优先级处理 |
| 图 | O(V+E) | O(V+E) | 复杂关系建模 |
| 字典树 | O(m) | O(m) | 字符串检索（m为键长度） |