tanh函数，即双曲正切函数（Hyperbolic Tangent Function），是神经网络和机器学习中常用的激活函数之一。其数学表达式为：
$\tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$
tanh函数的值域为$(-1, 1)$，具有S形曲线特征。以下是tanh函数的常见用途：
1. 神经网络中的激活函数
- 引入非线性：tanh函数能够将线性输入转换为非线性输出，使神经网络能够学习复杂的模式。
- 中心化输出：tanh函数的输出范围是$(-1, 1)$，以0为中心，有助于缓解梯度消失问题，并加速神经网络的训练。
- 与Sigmoid函数的比较：与Sigmoid函数相比，tanh函数在输入值较大或较小时，输出值的变化更为平缓，但在中间区域变化更为陡峭，这有助于神经网络更好地捕捉输入数据的特征。
2. 数据标准化和特征缩放
- 数据预处理：在某些情况下，tanh函数可用于数据标准化或特征缩放，将输入数据映射到$(-1, 1)$范围内，有助于提升模型的训练效果和稳定性。
- 异常值处理：tanh函数对极端值具有压缩作用，能够减少异常值对模型训练的影响。
3. 自然语言处理（NLP）
- 情感分析：在情感分析中，tanh函数可用于将文本的情感得分映射到$(-1, 1)$范围内，其中-1表示负面情感，1表示正面情感。
- 文本分类：tanh函数可作为分类器中的激活函数，帮助模型学习文本数据的非线性特征。
4. 图像处理和计算机视觉
- 特征提取：在卷积神经网络（CNN）中，tanh函数可作为激活函数，用于提取图像数据的非线性特征。
- 图像生成：在生成对抗网络（GAN）等图像生成模型中，tanh函数可用于将生成器的输出映射到图像像素值的合理范围内。
5. 强化学习
- 策略网络：在强化学习中，tanh函数可作为策略网络中的激活函数，帮助模型学习动作选择的概率分布。
- 值函数逼近：tanh函数也可用于值函数逼近中，将状态值或动作值映射到$(-1, 1)$范围内，便于模型进行学习和优化。
6. 其他应用
- 金融领域：tanh函数可用于金融数据的预测和分析，如股票价格预测、风险评估等。
- 生物信息学：在生物信息学中，tanh函数可用于基因表达数据的分析和处理。
